LaTeX 数学公式

部分转载自Mathjax与LaTex公式简介

公式显示方式

块模式 \$\$…\$\$ 或 \ […\ ]
行内模式 \$…\$ 或 \ (…\ )

上标和下标

分别使用^与_

一个组即单个字符或者使用{…}包裹起来的内容。

括号

  1. 小括号与方括号:使用原始的(),[]即可,如(2+3)[4+4]: (2+3)[4+4]
  2. 大括号:由于大括号{}被用来分组,因此需要使用{和}表示大括号,也可以使用\lbrace和\rbrace来表示。如{ab}: {a∗b},\lbrace ab \rbrace : {a∗b}
  3. 尖括号:使用\langle和\rangle表示左尖括号和右尖括号。如\langle x \rangle : ⟨x⟩
  4. 上取整:使用\lceil和\rceil表示。如\lceil x \rceil:⌈x⌉
  5. 下取整:使用\lfloor和\rfloor表示。如\lfloor x \rfloor:⌊x⌋
  6. 不可见括号:使用.表示

需要注意的是,原始符号并不会随着公式大小缩放,可以使用\left(…\right)来自适应地调整括号大小。

求和与积分

\sum用来表示求和符号,其下标表示求和下限,上标表示上限。如\sum_1^n: $\sum_1^n$。
\int用来表示积分符号,同样地,其上下标表示积分的上下限。如\int_1^\infty: $\int_1^\infty$。
与此类似的符号还有:\prod:∏ , \bigcup: ⋃ , \bigcap:⋂ , \iint:$\iint$。

分式和根式

分式的表示:

第一种,使用\frac ab , \frac作用于其后的两个组a , b ,结果为$\frac ab$。如果你的分子或分母不是单个字符,请使用{…}来分组。
第二种,使用\over来分隔一个组的前后两部分,如 {a+1 \over b+1}:${a+1 \over b+1}$

根式使用\sqrt表示,如:\sqrt[4]{\frac xy} : $\sqrt[4]{\frac xy}$

字体

  1. 使用\mathbb或\Bbb显示黑板粗体字,此字体经常用来表示实数、整数、有理数、复数。$\mathbb{CHNQRZ}$
  2. 使用\mathbf显示黑体字$\mathbf{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
  3. 使用\mathtt显示打印机字体$\mathtt{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
  4. 使用\mathrm显示罗马字体$\mathrm{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
  5. 使用\mathscr显示手写体$\mathscr{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$
  6. 使用\mathfrak显示Fraktur字母(一种德国字体)$\mathfrak{ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ}$

特殊函数和符号

  1. 常见的三角函数,如 $\sin x$ , $\arctan_x$ , $\lim_{1\to\infty}$
  2. 比较运算符:\lt \gt \le \ge \neq : < > ≤ ≥ ≠。可以在这些运算符前面加上\not,如\not\lt : $\not\lt$
  3. \times \div \pm \mp 表示:× ÷ ± ∓,\cdot表示居中的点,x \cdot y :x⋅y
  4. 集合关系与运算:\cup \cap \setminus \subset \subseteq \subsetneq \supset \in \notin \emptyset \varnothing : ∪ ∩ ∖ ⊂ ⊆ ⊊ ⊃ ∈ ∉ ∅ ∅
  5. 表示排列使用\binom{n+1}{2k}或{n+1 \choose 2k}
  6. 箭头:\to \rightarrow \leftarrow \Rightarrow \Leftarrow \mapsto: → → ← ⇒ ⇐ ↦
  7. 逻辑运算符:\land \lor \lnot \forall \exists \top \bot \vdash \vDash:∧ ∨ ¬ ∀ ∃ ⊤ ⊥ ⊢ ⊨
  8. \star \ast \oplus \circ \bullet : ⋆ ∗ ⊕ ∘ ∙
  9. \approx \sim \cong \equiv \prec : ≈ ∼ ≅ ≡ ≺
  10. \infty \aleph_o \nabla \partial \Im \Re : ∞ ℵo ∇ ∂ I R
  11. 模运算 \pmode , 如 a \equiv b \pmod n : a≡b(modn)
  12. \ldots与\cdots,其区别是dots的位置不同,ldots位置稍低,cdots位置居中。a1+a2+⋯+an,a1,a2,…,an
  13. 一些希腊字母具有变体形式,如\epsilon \varepsilon : ϵ ε , \phi \varphi : ϕ φ使用Detexify,你可以在网页上画出符号,Detexify会给出相似的符号及其代码。这是一个方便的功能,但是不能保证它给出的符号可以在MathJax中使用,你可以参考supported-latex-commands确定MathJax是否支持此符号。

空间

通常MathJax通过内部策略自己管理公式内部的空间,因此a…b与a……b( . 表示空格)都会显示为ab。可以通过在ab间加入\,增加些许间隙,\;增加较宽间隙,\quad与\qquad会增加更大的间隙,如 $a \quad b$

顶部符号

对于单字符,\hat : $\hat x$ ;

对于多字符,\widehat : $\widehat {xy}$
类似的还有 \overline , \vec , \overrightarrow , \dot , \ddot : $\overline {xyz} \vec a \overrightarrow x \dot x \ddot x$

结束

基础部分就是这些。需要注意的是一些MathJax使用的特殊字符,可以使用\转义为原来的含义,如\\$表示$ , \_表示下划线。

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纯属好玩

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文章目录
  1. 1. 公式显示方式
  2. 2. 上标和下标
  3. 3. 括号
  4. 4. 求和与积分
  5. 5. 分式和根式
  6. 6. 字体
  7. 7. 特殊函数和符号
  8. 8. 空间
  9. 9. 顶部符号
  10. 10. 结束